Fórmulas
- Combinaciones (el orden no importa): C(n, k) = n! ÷ (k! × (n − k)!)
- Variaciones (el orden importa): V(n, k) = n! ÷ (n − k)!
- Permutaciones de todos los elementos: P(n) = n!
- Con repetición: nᵏ si el orden importa; C(n + k − 1, k) si no importa
Ejemplos
Elegir 3 personas de 10 para una comisión: 120 combinaciones. Elegir presidente, secretario y tesorero entre las mismas 10: 720 variaciones, porque el orden importa.
Una lotería en la que eliges 6 números de 49 tiene 13.983.816 combinaciones. Un PIN de 4 dígitos con repetición tiene 10⁴ = 10.000 opciones.
¿Combinación o variación?
Pregúntate si cambiar dos elementos de lugar cambia el resultado. Una pizza de jamón y queso es la misma que de queso y jamón (combinación). El 1.º y el 2.º puesto de una carrera no (variación).
Preguntas frecuentes
¿Qué es un factorial?
n! es el producto de todos los enteros de 1 a n. 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120, y 0! = 1 por definición.
¿Por qué aparece “× 10^” en los números grandes?
Los resultados de más de 21 cifras se muestran en notación científica. 100! tiene 158 cifras.
Ver también
Los resultados son estimaciones solo informativas y no constituyen asesoría financiera, legal ni médica. Tasas, impuestos y comisiones varían: confirma con un profesional o con tu banco.