Fórmulas
- Combinação (a ordem não importa): C(n, k) = n! ÷ (k! × (n − k)!)
- Arranjo (a ordem importa): A(n, k) = n! ÷ (n − k)!
- Permutação de todos os elementos: P(n) = n!
- Com repetição: nᵏ quando a ordem importa; C(n + k − 1, k) quando não importa
Exemplos
Escolher 3 pessoas de 10 para uma comissão: 120 combinações. Escolher presidente, secretário e tesoureiro entre as mesmas 10: 720 arranjos, porque a ordem importa.
Na Mega-Sena (6 números de 60) existem 50.063.860 apostas simples diferentes. Uma senha de 4 dígitos com repetição tem 10⁴ = 10.000 possibilidades.
Combinação ou arranjo?
Pergunte: trocar dois elementos de lugar muda o resultado? Uma pizza de calabresa e queijo é a mesma de queijo e calabresa (combinação). O 1º e o 2º lugar de uma corrida não são (arranjo).
Perguntas frequentes
O que é fatorial?
n! é o produto de todos os inteiros de 1 até n. 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120, e 0! = 1 por definição.
Por que aparece “× 10^” nos números grandes?
Resultados com mais de 21 algarismos aparecem em notação científica. 100! tem 158 algarismos.
Veja também
Os resultados são estimativas apenas para informação e não são aconselhamento financeiro, jurídico ou médico. Taxas, impostos e tarifas variam: confirme com um profissional ou com o seu banco.