Formules
- Distance : d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
- Milieu : ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2)
- Coefficient directeur : m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
- Équation réduite : y = mx + p, avec p = y₁ − m·x₁
Exemple
Pour les points (1, 2) et (4, 6) : distance 5, milieu (2,5 ; 4), coefficient directeur 1,3333 et droite y = 1,3333x + 0,6667, soit 4x − 3y + 2 = 0 en équation cartésienne.
La formule de la distance est le théorème de Pythagore appliqué aux écarts horizontal et vertical.
Questions fréquentes
Et si x₁ = x₂ ?
La droite est verticale. Elle n’a pas de coefficient directeur et son équation est x = x₁.
Que signifie un coefficient directeur négatif ?
La droite descend de gauche à droite. Un coefficient de 0 correspond à une droite horizontale.
Comment savoir si deux droites sont parallèles ou perpendiculaires ?
Des droites parallèles ont le même coefficient directeur. Des droites perpendiculaires ont des coefficients dont le produit vaut −1, comme 2 et −1/2.
Voir aussi
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