Formules
- (a + bi) × (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
- (a + bi) ÷ (c + di) = [(ac + bd) + (bc − ad)i] ÷ (c² + d²)
- Module |z| = √(a² + b²) ; argument θ = atan2(b, a)
- Forme trigonométrique : z = |z| (cos θ + i sin θ)
Exemple
Avec z₁ = 3 + 4i et z₂ = 1 − 2i : z₁ × z₂ = 11 − 2i, z₁ ÷ z₂ = −1 + 2i, |z₁| = 5 et l’argument de z₁ vaut 53,13°.
À retenir
i² = −1. Pour diviser, multipliez le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que le conjugué ?
Le même nombre avec le signe de la partie imaginaire inversé : le conjugué de 3 + 4i est 3 − 4i. Un nombre multiplié par son conjugué donne un réel.
L’argument est-il en degrés ou en radians ?
Les deux sont affichés. L’argument va de −180° à 180°.
Voir aussi
Les résultats sont des estimations à titre informatif et ne constituent pas un conseil financier, juridique ou médical. Taux, impôts et frais varient : vérifiez auprès d’un professionnel ou de votre banque.