Fórmulas
- (a + bi) × (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
- (a + bi) ÷ (c + di) = [(ac + bd) + (bc − ad)i] ÷ (c² + d²)
- Módulo |z| = √(a² + b²); argumento θ = atan2(b, a)
- Forma trigonométrica (polar): z = |z| (cos θ + i sen θ)
Exemplo
Com z₁ = 3 + 4i e z₂ = 1 − 2i: z₁ × z₂ = 11 − 2i, z₁ ÷ z₂ = −1 + 2i, |z₁| = 5 e o argumento de z₁ é 53,13°.
Lembre
i² = −1. Para dividir, multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.
Perguntas frequentes
O que é o conjugado?
É o mesmo número com o sinal da parte imaginária trocado: o conjugado de 3 + 4i é 3 − 4i. Um número vezes o seu conjugado dá um número real.
O argumento está em graus ou radianos?
Os dois aparecem. O argumento vai de −180° a 180°.
Veja também
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