Formules
- Puissance : aᵇ = a multiplié par lui-même b fois
- Racine : racine b-ième de a = a^(1/b)
- Logarithme : log_b(a) = ln(a) ÷ ln(b), l’exposant auquel élever b pour obtenir a
Exemple
Avec a = 8 et b = 2 : 8² = 64, √8 = 2,828427 et log₂ 8 = 3, car 2³ = 8.
Propriétés utiles
- a⁰ = 1 et a⁻ᵇ = 1 ÷ aᵇ.
- log(x × y) = log x + log y.
- La racine d’indice pair d’un nombre négatif n’existe pas dans les réels ; celle d’indice impair, si (∛−8 = −2).
Questions fréquentes
Qu’est-ce que ln ?
Le logarithme népérien, en base e ≈ 2,718. Il intervient dans les intérêts composés, la croissance et la décroissance.
Pourquoi le log d’un nombre négatif n’existe-t-il pas ?
Aucune puissance réelle d’une base positive ne donne un nombre négatif : le logarithme n’existe que pour des valeurs positives.
Voir aussi
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