Fonctionnement
Le calculateur utilise la règle de Cramer. Il calcule le déterminant des coefficients (D), puis remplace une colonne à la fois par les seconds membres pour obtenir Dx, Dy et Dz. Chaque inconnue vaut son déterminant divisé par D : x = Dx ÷ D.
Exemple (2 × 2)
2x + 3y = 13 et x − y = −1. Le déterminant vaut 2 × (−1) − 3 × 1 = −5, et la solution est x = 2, y = 3.
Exemple (3 × 3)
x + y + z = 6, 2x − y + z = 3 et x + 2y − z = 2. Le déterminant vaut 7 et la solution est x = 1, y = 2, z = 3.
Quand il n’y a pas une seule solution
- D ≠ 0 : une solution unique.
- D = 0 : aucune solution (les équations se contredisent) ou une infinité (une équation est une combinaison des autres).
Pour une équation avec x², utilisez le calcul d’équation du second degré ; pour les déterminants et les inverses, le calcul de matrice.
Questions fréquentes
Et si une équation n’a pas de y ou de z ?
Saisissez 0 comme coefficient. Par exemple, dans 2x + z = 5, le coefficient de y est 0.
Puis-je utiliser des décimales et des nombres négatifs ?
Oui. Utilisez le signe moins pour les coefficients négatifs et la virgule ou le point pour les décimales.
La règle de Cramer donne-t-elle le même résultat que la combinaison ?
Oui. La combinaison et la substitution sont plus rapides à la main ; Cramer est plus facile à vérifier avec les déterminants.
Voir aussi
Les résultats sont des estimations à titre informatif et ne constituent pas un conseil financier, juridique ou médical. Taux, impôts et frais varient : vérifiez auprès d’un professionnel ou de votre banque.