Determinante
- 2 × 2: na matriz [a b; c d], o determinante é ad − bc (diagonal principal menos diagonal secundária).
- 3 × 3: a calculadora usa os cofatores da primeira linha, que dão o mesmo resultado da regra de Sarrus.
Exemplo
Na matriz [4 7; 2 6], o determinante é 4 × 6 − 7 × 2 = 10, e a inversa é [0,6 −0,7; −0,2 0,4].
A matriz 3 × 3 [2 1 1; 1 3 2; 1 0 0] tem determinante −1, então tem inversa.
Matriz inversa
Uma matriz só tem inversa quando o determinante é diferente de zero. A inversa é a transposta da matriz dos cofatores dividida pelo determinante. Uma matriz vezes a sua inversa dá a matriz identidade.
Perguntas frequentes
O que é matriz singular?
Uma matriz quadrada com determinante 0. Ela não tem inversa, e o sistema de equações com ela não tem solução única.
O que é a matriz transposta?
A matriz com as linhas viradas em colunas: o elemento da linha i e coluna j vai para a linha j e coluna i.
O que é o traço?
A soma dos números da diagonal principal, do canto superior esquerdo ao inferior direito.
Veja também
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